Biografía de Gottfried Wilhelm Leibniz

¿Quién fue Gottfried Wilhelm Leibniz?

Gottfried Wilhelm Leibniz (también Leibnitz o von Leibniz) (1646 – 1716) fue un filósofo, matemático, científico y polímata alemán de la Edad de la Razón.

Como filósofo, fue, junto con René Descartes y Baruch Spinoza, una figura importante del movimiento racionalista continental (la principal oposición del siglo XVII a la escuela de pensamiento empirista británica de Hobbes, Locke, Berkeley y Hume). Ideó su excéntrica teoría metafísica de las mónadas que operan en una armonía divina preestablecida para superar lo que él consideraba algunos de los inconvenientes de las teorías de Descartes y Spinoza. Siguió siendo un cristiano devoto durante toda su vida y su formulación del problema del mal en un mundo creado por un Dios bueno fue muy influyente.

Sus aportaciones a la Lógica fueron quizá las más importantes entre Aristóteles y los desarrollos de la Lógica formal moderna de mediados del siglo XIX, y en cierta medida anticipó la Lógica Simbólica moderna.

Es igualmente importante en la historia de las matemáticas, como inventor del cálculo (independientemente de Sir Isaac Newton), y como descubridor del sistema binario (base de prácticamente todas las arquitecturas informáticas modernas). También hizo importantes contribuciones a la física, y anticipó nociones que surgieron mucho más tarde en otras ciencias como la biología, la medicina, la geología, la teoría de la probabilidad, la psicología, la lingüística y la ciencia de la información, además de escribir sobre política, derecho, ética, teología, historia y filología.

Vida

Leibniz (pronunciado LIBE-nitz) nació el 1 de julio de 1646 en Leipzig, en Sajonia, al este de Alemania. Su padre, Friedrich Leibniz, murió cuando Gottfried tenía sólo seis años, por lo que aprendió principalmente sus valores religiosos y morales de su madre, Catherina Schmuck (hija de un abogado y tercera esposa de Friedrich). Sin embargo, su padre, que había sido profesor de Filosofía Moral en la Universidad de Leipzig, dejó su biblioteca personal a su hijo, que tuvo libre acceso a ella a partir de los siete años, además de asistir a la escuela regular Nicolai de Leipzig.

A los doce años ya había aprendido por sí mismo el latín, que utilizó libremente toda su vida, y había comenzado a estudiar griego. A los 14 años, ingresó en la Universidad de Leipzig, dominando los cursos universitarios estándar de clásicas, derecho, lógica y filosofía escolástica y aristotélica bajo la dirección de Jakob Thomasius (1622 – 1684), aunque su educación en matemáticas probablemente no estaba a la altura de los estándares franceses y británicos.

En 1666, a la edad de 20 años, publicó su tesis de habilitación y su primer libro, «De Arte Combinatoria» («Sobre el arte de las combinaciones»), en el que pretendía reducir todo el razonamiento y el descubrimiento a una combinación de elementos básicos (como números, letras, sonidos y colores). Pero, cuando la Universidad de Leipzig se negó a asegurarle un puesto como profesor de derecho al graduarse, lo presentó en su lugar a la Universidad de Altdorf, donde obtuvo su doctorado en derecho en cinco meses. Sin embargo, rechazó la oferta de un puesto académico y pasó el resto de su vida al servicio de dos importantes familias de la nobleza alemana.

Su primer puesto asalariado fue el de alquimista en Nuremberg (a pesar de que sabía poco o nada sobre el tema). Durante este tiempo, conoció y se hizo amigo del acaudalado barón Johann Christian von Boineburg, que empleó a Leibniz como asistente y más tarde le presentó al Elector de Maguncia, Johann Philipp von Schönborn. El elector pidió a Leibniz que le ayudara a redactar el código legal de su electorado y, en 1669, le nombró asesor del Tribunal de Apelación. Aunque von Boineburg murió a finales de 1672, Leibniz permaneció bajo el empleo de su viuda hasta que ésta le despidió en 1674.

A los primeros servicios de Leibniz al Elector pronto le siguió un papel diplomático, y su solución política a las crecientes ambiciones del rey Luis XIV de Francia (principalmente dirigida a desviar su atención de los ataques a zonas alemanas) recibió un cauteloso apoyo en Alemania y una seria atención en Francia, aunque nunca llegó a aplicarse. Sin embargo, durante su estancia en París, a partir de 1672 aproximadamente, amplió enormemente sus conocimientos de matemáticas y física (sobre todo tras un golpe de suerte al conocer al físico y matemático holandés Christiaan Huygens, que se convirtió en su mentor durante un tiempo), y empezó a contribuir a ambas, incluida la invención de su versión del cálculo diferencial e integral. También conoció a los principales filósofos franceses de la época, Nicolas Malebranche y Antoine Arnauld (1612 – 1694), y tuvo la oportunidad de estudiar los escritos publicados e inéditos de Descartes y Pascal.

Tras el fracaso del plan político francés, el Elector de Maguncia envió a Leibniz en una misión de paz similar al gobierno inglés en Londres, a principios de 1673. La misión terminó abruptamente con la noticia de la muerte del Elector, pero no antes de que Leibniz hubiera demostrado a la Royal Society la primera máquina de calcular que podía ejecutar las cuatro operaciones aritméticas básicas (un proyecto en el que llevaba trabajando desde 1670). Fue nombrado miembro externo de la prestigiosa Sociedad, aunque fue criticado por algunos de sus miembros, y la experiencia le sirvió para demostrar que sus conocimientos de matemáticas eran poco completos, y le animó a redoblar sus esfuerzos.

Con la repentina muerte del Elector de Maguncia y (unos meses antes) de su otro benefactor, von Boineburg, Leibniz volvió a París, en lugar de Maguncia. El duque Johann Friedrich (entonces duque de Brunswick), con el que Leibniz mantenía correspondencia desde 1669, le ofreció el puesto de consejero y bibliotecario en su corte de Hannover, y (sin perspectivas aparentes en París o en la corte imperial de los Habsburgo) aceptó a regañadientes. Sin embargo, consiguió retrasar su llegada a Hannover hasta finales de 1676, y mientras tanto viajó de nuevo a Londres (donde es posible que viera algunos de los trabajos de Sir Isaac Newton sobre el cálculo, lo que alimentó las afirmaciones posteriores de que había robado ideas de Newton), y a La Haya, en Holanda, donde conoció a Antonie van Leeuwenhoek (1632 – 1723), el descubridor de los microorganismos. También pasó varios días discutiendo intensamente con el filósofo racionalista holandés Baruch Spinoza, a quien Leibniz respetaba mucho (aunque estaba consternado por su aparente contradicción con la ortodoxia cristiana y judía).

En 1677 fue ascendido a Consejero Privado de Justicia de la Casa de Hannover, cargo que ocupó durante el resto de su vida, sirviendo a tres gobernantes consecutivos como historiador y asesor político, y como bibliotecario de la biblioteca ducal. También fue corresponsal, consejero y amigo de varias mujeres influyentes de la corte de Hannover, entre ellas la electora Sofía de Hannover, su hija Sofía Carlota de Hannover (la reina de Prusia) y Carolina de Ansbach (consorte del futuro rey Jorge II de Inglaterra) y, a pesar del carácter más bien provinciano de la propia Hannover, Leibniz participó en cierta medida en la política europea de la época.

También tuvo la suerte de que los Brunswick le permitieran, e incluso fomentaran, sus actividades intelectuales no relacionadas con sus obligaciones como cortesano, así como la amplia correspondencia que mantenía. Sin embargo, los proyectos asignados, como la historia de la familia Guelf de la Casa de Brunswick que le fue encargada, a menudo tendían a quedar en un segundo plano respecto a su trabajo científico y filosófico personal, y su dilación provocó cierto malestar.

Los trabajos matemáticos más importantes de Leibniz se publicaron entre 1682 y 1692, sobre todo en el «Acta Eruditorum», una revista que cofundó con Otto Mencke en 1682, y que desempeñó un papel fundamental en el avance de su reputación matemática y científica. Durante la década de 1690, se dedicó a promover las sociedades científicas y participó en la creación de academias en Berlín, Dresde, Viena y San Petersburgo. Fue elegido miembro de la Academia de París en 1701, tras la publicación de su artículo sobre el sistema binario de la aritmética. Mantuvo una correspondencia regular con más de 600 interlocutores, entre los que se encontraban la mayoría de los grandes eruditos de Europa, en una gran variedad de campos. A menudo se llamaba a sí mismo «von Leibniz», aunque no tenemos confirmación de que se le haya concedido una patente de nobleza.

En 1712, Leibniz inició una residencia de dos años en Viena, donde fue nombrado consejero de la corte imperial de los Habsburgo. Cuando el príncipe elector Georg Ludwig se convirtió en el rey Jorge I de Gran Bretaña en 1714, en virtud de la Ley de Arreglo de 1701 (por la que el propio Leibniz había contribuido en gran medida), esperaba ser llevado a la corte británica, pero sus esperanzas se vieron pronto frustradas (sobre todo porque se consideraba que Newton había «ganado» la disputa sobre la prioridad del cálculo). Finalmente, su querida amiga y defensora, la electora viuda Sofía, murió en 1714.

El propio Leibniz murió en Hannover, Alemania, el 14 de noviembre de 1716, y su funeral fue rechazado por la corte de Jorge I, la Royal Society y la Academia de Ciencias de Berlín, y su tumba permaneció sin marcar durante más de 50 años. Nunca se casó ni formó una familia, y dejó una buena suma (obtenida de su bien remunerado puesto en los Brunswick) a su único heredero, el hijastro de su hermana.

Obra

Leibniz escribió mucho, pero no publicó casi nada durante su vida, ya que su filosofía parecía estar en segundo plano frente a sus muchos otros intereses y obligaciones. Aparte de la «Théodicée» de 1710 (el único tratado que Leibniz publicó en vida), sus escritos filosóficos consisten principalmente en una multitud de piezas cortas (artículos de revistas, manuscritos publicados mucho tiempo después de su muerte y muchas cartas a muchos corresponsales), lo que da a su pensamiento filosófico un aspecto fragmentado.

Su primera obra filosófica, el «Discurso de metafísica», escrito en 1686 pero que no se publicó hasta el siglo XIX, era un comentario sobre una disputa entre los racionalistas franceses Nicolas Malebranche y Antoine Arnauld (1612 – 1694), y dio lugar a una extensa y valiosa correspondencia con Arnauld (que abarcaba, entre otros asuntos, uno de los objetivos de Leibniz durante toda su vida, la reunificación de las iglesias cristianas). Entre 1695 y 1705, escribió sus «Nouveaux essais sur l’entendement humain» («Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano»), un extenso comentario sobre el «Ensayo sobre el entendimiento humano» de John Locke de 1690, aunque también no se publicó hasta 1765, mucho después de su muerte.

El «Théodicée», escrito en 1710, es tanto teológico como filosófico. Intenta justificar las aparentes imperfecciones del mundo y abordar el Problema del Mal en un mundo creado por un Dios bueno afirmando que nuestro mundo es óptimo entre todos los mundos posibles, y que debe ser el mejor mundo posible y más equilibrado, simplemente porque fue creado por un Dios perfecto. El optimismo de esta idea fue ridiculizado por Voltaire en su novela cómica «Cándido», aunque las observaciones modernas que condujeron al argumento del «Universo ajustado» pueden parecer apoyar su punto de vista.

Quizá la contribución más conocida de Leibniz a la Metafísica (expuesta en la «Monadologie» de 1714), es su teoría de las mónadas, una forma de Idealismo dualista conocida a veces como Panpsiquismo o Paralelismo. Las mónadas son los elementos últimos del universo: eternas, inmateriales, indescomponibles, individuales, sin interacción, sujetas a sus propias leyes, y cada una de ellas refleja el universo entero en una armonía preestablecida (efectivamente «programada» de antemano por Dios, a quien llamó la «mónada central», para «armonizarse» entre sí). A diferencia de los átomos, las mónadas no poseen ningún carácter material o espacial, y son completamente independientes entre sí, de modo que las interacciones entre las mónadas son sólo aparentes. Para Leibniz, pues, todo lo que vemos y tocamos en el mundo material son en realidad sólo fenómenos, meras apariencias o subproductos del mundo real, que es de hecho un conjunto infinito de estas mónadas no materiales. En cierto modo, esto no se diferencia de la idea muy moderna de que el universo está compuesto en última instancia por energía.

Según la teoría de Leibniz, los seres humanos e incluso el propio Dios son mónadas, y la existencia de Dios puede deducirse de la armonía que reina entre todas las demás mónadas (porque es Dios quien quiere la armonía preestablecida). Así, el mundo exterior es ideal (en el sentido filosófico del Idealismo) y fenomenal (en el sentido filosófico de la Fenomenología), y su movimiento es el resultado de una fuerza dinámica (la armonía preestablecida o, efectivamente, Dios) sobre estas mónadas simples e inmateriales. Aunque Leibniz afirmaba creer en la existencia del libre albedrío, su programa es esencialmente determinista.

Leibniz también utilizó su teoría de las mónadas para intentar superar la problemática interacción entre mente y materia que surgía en el sistema de Descartes (el llamado problema mente-cuerpo en la Filosofía de la Mente). De hecho, desarrolló la teoría en gran medida para resolverlo, ya que no estaba impresionado con la solución anterior de Spinoza a este problema, con su falta de individuación y su representación de las criaturas individuales como meramente accidentales. En la concepción de las cosas de Leibniz, el concepto de causalidad no es necesario en absoluto, ya que todo está preordenado y organizado por el propio Dios omnipotente. Sin embargo, la teoría de Leibniz fue considerada algo arbitraria y excéntrica, incluso en su época.

Hacia el final de su vida, Leibniz publicó un ensayo titulado «Principios de la naturaleza y de la gracia, basados en la razón» (1714), en el que expuso su Principio de la Razón Suficiente, según el cual hay una explicación para cada hecho y una respuesta a cada pregunta, por muy intrincadas que parezcan. A partir de ahí, fue quizá el primer filósofo que se planteó explícitamente la pregunta «¿Por qué hay algo en lugar de nada?», una cuestión fundamental y aparentemente intratable que otros habían evitado. Su respuesta a esta pregunta, tal vez decepcionante, fue la más bien formulista de Dios, y cuando se le pidió una explicación de la existencia de Dios, su respuesta, igualmente insatisfactoria, fue que Dios es un ser necesario, de modo que su inexistencia sería lógicamente imposible, una respuesta que Hume y otros tomaron inmediatamente en consideración.

Aunque no publicó nada sobre lógica formal en vida, Leibniz puede considerarse el lógico más importante entre Aristóteles y los desarrollos de la lógica formal moderna de George Boole y Augustus De Morgan a mediados del siglo XIX. Enunció las principales propiedades de lo que hoy llamamos conjunción, disyunción, negación, identidad, inclusión de conjuntos y conjunto vacío.

Muy pronto en su carrera, Leibniz desarrolló un cálculo ratiocinador, que se asemeja en cierta medida a la Lógica Simbólica moderna, basándose en su creencia de que gran parte del razonamiento humano podía reducirse a cálculos de algún tipo, y por su pasión por los símbolos y la notación. Definió un carácter «real» como un signo escrito que representa una idea directamente, y no simplemente como la palabra que encarna una idea (como los jeroglíficos egipcios, los caracteres chinos y los símbolos de la astronomía y la química), y propuso una «característica universal», construida sobre un alfabeto del pensamiento humano, en el que cada concepto fundamental estaría representado por un único carácter «real», y los pensamientos más complejos estarían representados por la combinación de caracteres. Más tarde, en 1676, cuando ya tenía una mejor base matemática, concibe una especie de «álgebra del pensamiento», modelada e incluyendo el álgebra convencional y su notación.

En matemáticas, Leibniz fue el primero (en 1692 y 1694) en emplear la noción matemática de función explícitamente para denotar cualquiera de los diversos conceptos geométricos derivados de una curva, así como el primero en ver que los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales podían ordenarse en una matriz (ahora llamada matriz) que puede ser manipulada para encontrar la solución del sistema.

Se le atribuye, junto con Sir Isaac Newton, el descubrimiento del cálculo infinitesimal, que, según sus cuadernos, empleó por primera vez en noviembre de 1675 para hallar el área bajo la función y = x. Introdujo varias notaciones utilizadas hasta hoy (por ejemplo, la S alargada para el signo de la integral, y la d utilizada para las diferenciales) y, en el otoño de 1676, descubrió la conocida d(xn) = nxn-1dx.

Sin embargo, no publicó nada sobre su cálculo hasta 1684 y, desde 1711 hasta su muerte, la vida de Leibniz estuvo envenenada por una larga y antagónica disputa con John Keill, Newton y otros, sobre si Leibniz había inventado el cálculo independientemente de Newton, o si simplemente había inventado otra notación para ideas que eran fundamentalmente de Newton. Aunque su aproximación al cálculo se quedó muy lejos de los estándares de rigor posteriores (al igual que los de Newton), y los trabajos posteriores desacreditaron el uso de los infinitesimales para justificar el cálculo, su trabajo marcó un importante comienzo en la disciplina, y gran parte de su análisis ha sido reivindicado.

Ya en 1671, Leibniz comenzó a inventar una máquina de calcular, la primera que podía ejecutar las cuatro operaciones aritméticas, y la fue mejorando gradualmente a lo largo de varios años (fue elegido miembro de la Royal Society en 1673 gracias a ella). En 1679 ya había perfeccionado su sistema binario de aritmética (base 2), que luego se utilizó en la mayoría de los ordenadores, aunque no publicó nada hasta 1701. Imaginó una máquina en la que los números binarios estaban representados por canicas, gobernadas por una especie de sistema rudimentario de tarjetas perforadas, avanzando a tientas hacia los conceptos de hardware y software elaborados mucho más tarde por Charles Babbage y Ada Lovelace.

En física, Leibniz discrepó a menudo de Descartes y Newton. Ideó una nueva teoría del movimiento (dinámica) basada en la energía cinética y la energía potencial, que postulaba que el espacio, el tiempo y el movimiento eran relativos (mientras que Newton creía firmemente que el espacio era absoluto), anticipándose en más de 200 años a Albert Einstein y a la cosmología y la mecánica cuántica recientes. Su «vis viva» representaba un punto de vista alternativo a la conservación del momento defendida por Newton en Inglaterra y por Descartes en Francia.

También incursionó en otras ciencias, a menudo con ideas premonitorias. Al proponer que la Tierra tiene un núcleo fundido, se anticipó a la geología moderna. A partir de su estudio de la anatomía comparada y los fósiles, elaboró una teoría organísmica primigenia. En psicología, anticipó la distinción entre estados conscientes e inconscientes, y en sociología, sentó las bases de la teoría de la comunicación. En el ámbito de la salud pública, abogó por la creación de una autoridad administrativa médica, con competencias en materia de epidemiología y medicina veterinaria. En economía, propuso reformas fiscales y un sistema de seguro nacional, y discutió la balanza comercial.

También fue inventor e ingeniero, y se le ha considerado el «padre de la ciencia aplicada», al insistir en que la teoría se combine con la aplicación práctica. Diseñó hélices y bombas de agua accionadas por el viento, máquinas mineras para extraer mineral, prensas hidráulicas, sistemas de desalinización de agua, lámparas, submarinos, relojes, etc., e incluso (con Denis Papin) una de las primeras máquinas de vapor.