Biografía de Zenón de Elea

¿Quién fue Zenón de Elea?

Zenón de Elea (c. 490 – 430 a.C.) fue un importante filósofo griego presocrático de la colonia griega de Elea en el sur de Italia. Fue un miembro destacado de la Escuela Eleática de la filosofía griega antigua, que había sido fundada por Parménides, y suscribió y defendió las creencias monistas de Parménides.

Podría decirse que no intentó realmente añadir nada positivo a las enseñanzas de su maestro, Parménides, y hoy es más conocido por sus paradojas del movimiento. Sin embargo, Aristóteles le ha llamado el inventor de la dialéctica, y nada menos que un lógico e historiador como Bertrand Russell le ha atribuido el mérito de haber sentado las bases de la Lógica moderna.

Vida

Zenón nació hacia el año 490 a.C. en la colonia griega de Elea, en el sur de Italia. La fecha es una estimación basada en el informe de Platón sobre una visita a Atenas de Zenón y su maestro Parménides cuando Sócrates era «un hombre muy joven», y siendo Zenón unos 25 años más joven que Parménides.

Poco se sabe con certeza sobre la vida de Zenón. El biógrafo de los antiguos filósofos griegos del siglo III d.C., Diógenes Laërtius, informó de que Zenón era hijo de Teleutágoras, pero fue adoptado por Parménides. Platón nos dice que Zenón era «alto y bello de ver» y se dice que fue «amado» por Parménides en su juventud, por lo que puede haber sido el eromenos (o amante adolescente, una tradición común de la antigua Grecia) de Parménides.

Tenía unos cuarenta años cuando acompañó a Parménides a Atenas y conoció al joven Sócrates. Parece que vivió al menos durante algún tiempo en Atenas y que explicó sus doctrinas a destacados estadistas atenienses como Pericles (c. 495 – 429 a.C.) y Calias. Fue elogiado como «crítico universal», hábil para argumentar ambos lados de cualquier cuestión. Dedicó todas sus energías a explicar y desarrollar el sistema filosófico de Parménides.

Según algunos informes, Zenón fue arrestado y quizás asesinado a manos de un tirano de Elea. Según el historiador Plutarco (c. 46 – 120 d.C.), Zenón intentó matar al tirano Demilio y, al no conseguirlo, se mordió la lengua y la escupió en la cara del tirano. Sin embargo, estos detalles pueden ser puras invenciones, y sólo podemos suponer que murió alrededor del año 430 a.C., aunque con pocas o ninguna evidencia.

Trabajo

Aunque varios escritores antiguos se refieren a los «escritos» de Zenón, ninguno de ellos ha sobrevivido intacto, y los pocos fragmentos de su filosofía que tenemos nos llegan principalmente a través de Aristóteles (que fue un gran detractor de las ideas de Zenón). En realidad, no aportó nada positivo a las enseñanzas de Parménides, sino que se dedicó a refutar las opiniones de sus oponentes.

Al igual que Parménides, enseñó que el mundo de los sentidos, con su aparente movimiento (o cambio) y pluralidad (o multiplicidad), no es más que una ilusión. El «verdadero ser» detrás de la ilusión es absolutamente uno y no tiene pluralidad (Monismo), y además es estático e inmutable. Sin embargo, como el sentido común nos dice que hay tanto movimiento como pluralidad (como en la noción pitagórica de la realidad), Zenón desarrolló argumentos para mostrar que la noción de sentido común de la realidad lleva a consecuencias al menos tan paradójicas como las de Parménides.La intención subyacente era afirmar que todo era Uno (como afirmaba el Monismo), que toda creencia en la pluralidad y el cambio es errónea, y en particular que el movimiento no es más que una ilusión. Para ello consideró lo que sucedería si algo se dividiera en cantidades infinitamente pequeñas, mostrando que esto inevitablemente daba lugar a una situación que no tenía sentido, y que por tanto debía ser errónea.

Las paradojas de Zenón fueron uno de los primeros ejemplos de un método de prueba llamado reductio ad absurdum (o epicheirema en griego), una especie de silogismo dialéctico o prueba por contradicción. Aunque el propio Parménides puede haber sido el primero en utilizar este estilo de argumentación, Zenón se convirtió en el más famoso. Ideó argumentos tanto contra la multiplicidad como contra el movimiento, aunque ambos son en realidad variaciones de un mismo argumento que se aplica igualmente al espacio o al tiempo. Esencialmente, argumentó que cualquier cantidad de espacio (o tiempo) debe estar compuesta por unidades últimas indivisibles o debe ser divisible ad infinitum. Si se compone de unidades indivisibles, entonces éstas deben tener magnitud y nos encontramos con la contradicción de una magnitud que no puede ser dividida. Si, por el contrario, es divisible ad infinitum, entonces nos enfrentamos a la contradicción diferente de suponer que un número infinito de partes puede sumarse para hacer una suma meramente finita.

De las 40 versiones originales de la paradoja de Zenón (de las cuales 8 han llegado hasta nosotros a través de Aristóteles), tres en particular se han hecho bastante conocidas:

• La paradoja de Aquiles y la tortuga: Si Aquiles permite a la tortuga una ventaja en una carrera, entonces para cuando Aquiles ha llegado al punto de partida de la tortuga, ésta ya ha corrido una distancia más corta. Para cuando Aquiles llega a ese segundo punto, la tortuga ha vuelto a avanzar, etc, etc. Así que Aquiles nunca podrá alcanzar a la tortuga.
• La paradoja de la flecha: Si se dispara una flecha con un arco, en cualquier momento la flecha está donde está, o está donde no está. Si se mueve donde está, entonces debe estar quieta, y si se mueve donde no está, entonces no puede estar allí. Por lo tanto, no puede moverse en absoluto.
  La paradoja de la dicotomía: Antes de que un objeto en movimiento pueda recorrer una determinada distancia (por ejemplo, una persona que cruza una habitación), debe llegar a
• la mitad del camino. Antes de llegar a la mitad, debe recorrer una cuarta parte del camino. Antes de recorrer un cuarto, debe recorrer un octavo; antes de un octavo, un dieciseisavo; y así sucesivamente. Como esta secuencia es interminable, hay que atravesar un número infinito de puntos, lo cual es lógicamente imposible en un periodo de tiempo finito, por lo que nunca se cubrirá la distancia (el cuarto atravesado, etc.).

Aristóteles discrepó vehementemente de las ideas de Zenón, calificándolas de falacias, y afirmó haberlas refutado señalando que, a medida que la distancia disminuye, el tiempo necesario para cubrir esas distancias también disminuye, haciéndose cada vez más pequeño. A lo largo de los siglos se han ofrecido otras posibles soluciones a las paradojas, desde Kant, Hume y Hegel, hasta Newton y Leibniz (que inventó el cálculo matemático como método para tratar las secuencias infinitas). Hoy en día se considera que la paradoja se debe a la falsa suposición de que es imposible completar un número infinito de tareas discretas en un tiempo finito, pero las paradojas de Zenón han seguido provocando y estimulando a los pensadores, y aún hoy se discute si han sido totalmente refutadas.