Paradoja de Aquiles

¿Qué es la Paradoja de Aquiles?

Paradoja de Aquiles, en lógica, argumento atribuido a Zenón, filósofo griego del siglo V a.C., y una de sus cuatro paradojas descritas por Aristóteles en el tratado Física. La paradoja consiste en una carrera entre el veloz Aquiles y una tortuga lenta. Ambos se ponen en movimiento al mismo tiempo, pero si la tortuga se adelanta al principio y sigue avanzando, Aquiles puede correr a cualquier velocidad y nunca la alcanzará. El argumento de Zenón se basa en la presunción de que Aquiles debe llegar primero al punto de partida de la tortuga, momento en el que ésta se habrá adelantado, aunque sólo sea una pequeña distancia, hasta otro punto; para cuando Aquiles recorra la distancia hasta este último punto, la tortuga se habrá adelantado hasta otro, y así sucesivamente.

La paradoja de Aquiles llega a la raíz del problema del continuo. La solución de Aristóteles implicaba tratar los segmentos del movimiento de Aquiles como potenciales y no reales, ya que nunca los actualiza al detenerse. En una anticipación de la teoría moderna de la medida, Aristóteles argumentó que una infinidad de subdivisiones de una distancia que es finita no excluye la posibilidad de recorrer esa distancia, ya que las subdivisiones no tienen existencia real a menos que se les haga algo, en este caso detenerse en ellas. Véase también paradojas de Zenón.