El segundo filósofo cuya obra ha llegado hasta nosotros fue Anaximandro, uno de los discípulos más cercanos de Tales, quien se cree nacido en la Grecia del año 610 a.C. Natural de Mileto, una colonia jonia en la costa del Mar Egeo, es el primero de los grandes filósofos de la Antigüedad que investigó los principios de la filosofía.
Anaximandro fue el primero en formular la idea de que el universo fue creado y dirigido por una fuerza invisible e inmensurable, que más tarde fue llamada «aporía» por los filósofos de la Escuela de Mileto. Esta leyenda marcó el inicio del periodo pre-socrático y, con el tiempo, sentó las bases para los trabajos de otros grandes pensadores del pensamiento antiguo. Esta aporía era tan grande que los humanos jamás fueron capaces de llegar a la verdad a través de la razón, sino únicamente de mediante la fe en una poderosa presencia cósmica. Esta idea resonó con las creencias politeístas del pueblo antiguo y fue incorporada en pantallas mitológicas místicas por los primeros técnicos del pensamiento.
Esta creencia en una fuerza cósmica insondable fue una de las ideas más influyentes de Anaximandro. Realizó diversos experimentos de filosofía natural con el fin de explicar el por qué de los fenómenos naturales que veía a su alrededor. Estas investigaciones le permitieron llegar a la conclusión de que todos los seres vivos nacen de otro, pues el ciclo de la vida seguía el modelo del Cosmos y la Tierra. Entre sus obras más conocidas se encuentran «la toma de medidas», donde plasmó sus descubrimientos sobre los cuerpos celestes; «los principios», que fue su tentativa de plasmar lo que él percibía como los principios fundamentales del universo; y «la teoría de los elementos», en la que intentó explicar la estructura del universo a partir de los cuatro elementos básicos: fuego, agua, aire y tierra.
Anaximandro fue el segundo de los grandes filósofos de la Antigüedad, pero sus ideas tuvieron una influencia decisiva en la forma en que los siguientes filósofos abordaron el pensamiento humano. Sus obras sobre la naturaleza tuvieron un impacto significativo en la ciencia y la filosofía de la época, por lo que se considera uno de los pensadores más influyentes de la historia. Aunque estaba atrapado en el mito y la mitología, su legado es el resultado de la fusión de la astrología y la ciencia. Si bien la aporía sigue siendo un enigma para la humanidad y no fue explicada hasta mucho después de que Anaximandro murió, su legado sigue vivo hoy en día..