El Logicismo

¿Qué es el Logicismo?

El logicismo es un movimiento filosófico y matemático de principios del siglo XX, desarrollado inicialmente a finales del siglo XIX por el matemático y lógico alemán Gottlob Frege. Se basa en la premisa de que las matemáticas no son más que una extensión de la lógica y, por tanto, que algunas o todas las matemáticas son reducibles a la lógica. En efecto, sostiene que los teoremas y las verdades matemáticas son lógicamente necesarios o analíticos. Para más detalles, véase la sección sobre la doctrina del logicismo.

Inicios

Aunque el movimiento fue iniciado por Gottlob Frege, posteriormente lo abandonó después de que Bertrand Russell señalara una paradoja que exponía una inconsistencia en la ingenua teoría de conjuntos de Frege. Los Teoremas de Incompletitud de Kurt Gödel (1906 – 1978), que señalan las limitaciones de todos los sistemas matemáticos formales, salvo los más triviales, también influyeron en cierta medida en la credibilidad del logicismo.

logicismo

Sin embargo, Russell y Alfred North Whitehead siguieron defendiendo la teoría en su innovador «Principia Mathematica«, publicado entre 1910 y 1913. Ninguno de estos primeros defensores utilizó realmente el término «logicismo», que sólo se aplicó con carácter retroactivo.

Hubo intentos posteriores, conocidos como Neologicismo, de resucitar la teoría de Frege mediante el uso del Principio de Hume del propio Frege. El filósofo británico Crispin Wright (1942 – ) fue un gran defensor.

El logicismo, junto con el positivismo lógico, fue clave en el desarrollo del movimiento de la filosofía analítica a finales del siglo XX.